United University

Геометрія 11 клас. Об’єми та площі поверхонь тіл обертання. Колекція 1.

Course Difficulty Icon Середній
Course Type Icon Курс
Course Duration Icon 11 hours

Цей інтерактивний курс для учнів 11-го класу знайомить із вивченням об’ємів і площ поверхонь тіл обертання — циліндрів, конусів (у тому числі зрізаних) і куль. Завдяки зрозумілим поясненням, практичним вправам і інтерактивним тестам учні опановують основні геометричні формули та вчаться застосовувати їх у реальних ситуаціях. Курс розвиває просторове мислення, уяву та навички розв’язування задач, відповідаючи сучасним освітнім стандартам з математики.

Language version

Щоб отримати доступ до курсу,
будь ласка, увійдіть або оберіть план підписки.

Увійти Обрати план

Що таке Unibot?

Unibot — це платформа для освітніх систем, яка поєднує в собі панель адміністрування та чат-бота. Це дозволяє легко завантажувати дані, налаштовувати чат-ботів без програмування та керувати курсами. Він підтримує багатомовних ботів, керування вмістом і оптимізоване використання ресурсів для підвищення ефективності. Платформа полегшує роботу педагогів, автоматизуючи повторювані завдання. Доступні різні тарифні плани, від базового до преміум, які відрізняються кількістю підтримуваних ботів, мовами, повідомленнями та іншими функціями.

Більше інформації

Цей інтерактивний курс знайомить учнів 11-го класу з вивченням об’ємів і площ поверхонь тіл обертання. Він пропонує структуроване та захопливе дослідження циліндрів, конусів (у тому числі зрізаних), куль і їхніх поверхонь. Завдяки теоретичним урокам, практичним вправам і інтерактивним тестам учні опановують основні формули, співвідношення та застосування тіл обертання. Курс розвиває просторове мислення, геометричну уяву та навички розв’язування задач, необхідні для поглибленого вивчення математики та її використання в реальному житті.

Ключові особливості курсу

  • Інтерактивне, покрокове вивчення понять стереометрії
  • Практичні завдання з реальними прикладами застосування
  • Тематичні інтерактивні тести для самоперевірки
  • Чітка структура, що охоплює всі основні тіла обертання
  • Вправи, придатні для роботи на уроці та самостійного навчання
  • Повна відповідність державним освітнім стандартам з математики

Модулі курсу

Розділ 1: Об’єми та площі поверхонь тіл обертання

       Урок 11: Об’єм циліндра

  • Розв’яжіть задачі та виконайте вправи 11.1 – 11.17
  • Розв’яжіть задачі та виконайте вправи 11.18 – 11.33
  • Розв’яжіть задачі та виконайте вправи 11.34 – 11.50
  • Перевірте свою компетентність
    Урок 12: Об’єм конуса і зрізаного конуса
  • Розв’яжіть задачі та виконайте вправи 12.1 – 12.16
  • Розв’яжіть задачі та виконайте вправи 12.17 – 12.33
  • Розв’яжіть задачі та виконайте вправи 12.34 – 12.49
  • Розв’яжіть задачі та виконайте вправи 12.50 – 12.65
  • Перевірте свою компетентність

    Урок 13: Об’єм кулі та її частин
  • Розв’яжіть задачі та виконайте вправи 13.1 – 13.20
  • Розв’яжіть задачі та виконайте вправи 13.21 – 13.40
  • Розв’яжіть задачі та виконайте вправи 13.41 – 13.60
  • Розв’яжіть задачі та виконайте вправи 13.61 – 13.78
  • Перевірте свою компетентність

    Урок 14: Площі поверхонь тіл обертання
  • Розв’яжіть задачі та виконайте вправи 14.1 – 14.21
  • Розв’яжіть задачі та виконайте вправи 14.22 – 14.43
  • Розв’яжіть задачі та виконайте вправи 14.44 – 14.66
  • Розв’яжіть задачі та виконайте вправи 14.67 – 14.88
  • Розв’яжіть задачі та виконайте вправи 14.89 – 14.109
  • Розв’яжіть задачі та виконайте вправи 14.110 – 14.123
  • Перевірте свою компетентність
  • Домашня самостійна робота №4
  • Завдання для перевірки знань §§ 11–14
  • Вправи для повторення розділу 4
  • До §11
  • До §12
  • До §13
  • До §14
  • Спеціальна тема: Українки у науці — Ніна Вірченко

Очікувані результати навчання

  • Записує та застосовує формули для обчислення об’ємів паралелепіпеда, призми, піраміди, циліндра, конуса та кулі.
  • Визначає площі бічних і повних поверхонь циліндра, конуса та сфери.
  • Розуміє поняття об’єму та його основні властивості.
  • Розв’язує теоретичні та прикладні задачі, пов’язані з об’ємами й площами поверхонь геометричних тіл.

Необхідні навички

  • Базові навички роботи з комп’ютером, уміння читати та писати.
  • Знання математики на рівні 11-го року навчання.

Курс формує міцні знання зі стереометрії завдяки гармонійному поєднанню теорії та практики. Виконуючи інтерактивні завдання та вправи на візуалізацію, учні набувають умінь моделювати, обчислювати та інтерпретувати тривимірні фігури як у навчальних, так і в реальних життєвих ситуаціях.

Повернутися до початку